ОЛИМПИАДА Г. СЛУЦКА 2004 Обобщенные числа Фибоначчи
Входной файл: стандартный вход Выходной файл: стандартный выход Время на тест: 1 секунда Тесты к задаче:Скачать Автор задачи: Метельский И.С.
Наверное, многим из вас известна последовательность чисел Фибоначчи, которая может быть определена следующей функцией F целого аргумента X:
В таблице ниже приведены некоторые значения функции :
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
f(x)
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
В данной задаче мы будем работать с обобщенными числами Фибоначчи. Для определения этих чисел зафиксируем два положительных действительных параметра a и b и рассмотрим функцию Fa,b(X) действительного аргумента X:
Нетрудно видеть, что для любого целого выполняется тождество F(x) = F1,2(X). То есть, введенные числа являются обобщением чисел Фибоначчи.
Ваша задача состоит в том, чтобы по заданным a, b, x вычислить Fa,b(x).
Входные данные. Первая строка ввода содержит число a. Вторая строка ввода содержит число b. Третья строка ввода содержит число x.
Выходные данные. Единственная строка вывода должна содержать одно целое число, равное Fa,b(x).
Ограничения. 0 < a, b, x ≤ 1000 ; числа a, b и x содержат не более 5 знаков после запятой; .